ВАРИАНТ 1
а) Задачи аналитического характера.
Доказать , что ABC равнобедренный и прямоугольный, если А ( 1; 0) В( 1;3) С(4; 3)
Найти векторное произведение векторов а = 2i + 3j + 5k в = i + 2j + k
Вычислить длину вектора а =(-3; 8; 1)
Даны вектора m ( - 4; 2; 3) п ( 2: 0; -3). Найти координаты вектора (m + 2 n )-(2m + n)
Найти угол между векторами а = ( 3: 1; 2) в ( 1; 1.5; 0.5)

1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.

2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:

6х + 3х = 180

9х = 180

х = 20

3·20 = 60°

6·20 = 120°

Кути дорівнюють 60° і 120°.

3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.

Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.

Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.

1) Площадь боковой поверхности равна: 780 дм2., площадь полной поверхности равна: 1126 дм2.

2) диагональ равна 11 см.

Объяснение:

1. Боковая поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды состоит из 4 равнобедренных трапеций.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Тогда площадь боковой поверхности пирамиды равна:

Для получения полной поверхности надо добавить площади нижнего и верхнего основания, которые являются квадратами:

2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов всех его измерений: