Сторони подібних многокутників відносяться як 3 : 2, а площа одного з них на 75 см 2 більша від площі іншого. Визначити площі цих многокутників.

Средняя линия равна половине основания, следовательно основания равны 12,18 и 20 соответственно, тогда периметр будет
Р=12+18+20=50см
ответ 50

опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒
АЕ=ДК=(17-5)/2=6
ответ 6

∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие
в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ
∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции
∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124°
ответ 59°,59°,124°,124°

пусть ВС =х, тогда АД  =х+6 Сред линяя равна
МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см
составим и решим уравнение
2х+6 / 2=7
2х+6=7*2
2х=14-6
х=8/2
х=4, значит вс=4, тогла ад=10
ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА
т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5
МО=МК-ОК=7-5=2
ответ 5 и 2

ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ)
⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см
ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ)
⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см
ответ 3 и 6

Поскольку абсциссы точек A и C равны 0, эти точки лежат на прямой x = 0, т.е. на оси OY. Поскольку ординаты точек A и B равны 0, эти точки лежат на прямой y = 0, т.е. на оси OY. Значит, треугольник ABC — прямоугольный,  BAC = 90o. Поэтому центр его описанной окружности совпадает с серединой M(x0;y0) гипотенузы BC, а радиус R равен половине гипотенузы.

По формулам для координат середины отрезка находим, что

Х0= 4+0/2=2y0=0+6/2=3

По формуле для расстояния между двумя точками

BC = ПОД КОРНЕМ (0-4)2+(6-0)2=Под корнем 52= 2 под корнем 13

Поэтому R=одна втарая (1/2) BC=под корнем 13

Следовательно, искомое уравение имеет вид

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 13ответ (x - 2)2 + (y - 3)2 = 13.