2. Шеңберге іштей CВD теңбүйірлі үшбұрышы сызылған. Үшбұрыштың CD табанының ұзындығы шеңбердің радиусына тең. СB, ВD және СD доғаларының өлшемдерін анықтаңыз
3. Шеңбер бойында жататын A нүктесі арқылы AB диаметрі мен AC хордасы жүргізілген. AC =8 және BAC =30°. АВ диаметріне перпендикуляр СМ хордасы жіргізілген және олар К нүктесінде қиылысады. CM хордасының ұзындығын табыңыз.
​

Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)

В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить  невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была  равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°

----------- 

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º. 

Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°

∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒

∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.

То, что ВС делится пополам- очевидно из св-в касательных.
Ну да ладно. Сделаем обозначения известного (черным) и неизвестного и допостроения (красным).
Опять же из касательных треугольник О1ВО2 - прямоугольный с высотой  р.
из подобных прямоуг. треуг. АО1М и АО2Н -    у/40=(у+40+42)/42
   у=1640

из треуг. О1ВО2    р²=40*42

из треуг. АВР   (АР- диаметр , значит и гипотенуза)  
  р²= (у+40)*х  подставляем у=1640
р²=1680*х        приравниваем правые части

1680*х=40*42
х=1
тогда диаметр = 1680+1=1681
а радиус =1681/2=840.5