абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.
Поэтому высота кл равна 13.
Відкладемо катети трикутника по координатних осях, помістивши вершину прямого кута в початок координат
Довжина гіпотенузи с = √ (a² + b²) = √ (6² + 8²) = 10
Площа трикутника S = a * b / 2 = 6 * 8 / 2 = 24
Радіус вписаного кола r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 24 / (6 + 8 + 10) = 2
Отже, центр вписаного кола має координати (2; 2) (центр вписаного кола рівновіддалений від координатних осей)
Центр описаного кола - середина гіпотенузи, тому його координати
((6 + 0) / 2; (0 + 8) / 2) = (3; 4)
Отже, шукана відстань
d = √ ((3 - 2)² + (4 - 2)²) = √ 5
