Четырехугольник MNKE вписан в окружность с диаметром MK.. Найдите углы четырехугольника, если дуга NK = 100 градусов, дуга KE = 60 градусов.
С рисунком

90°;80°;90°;100°.

Объяснение:

<N=<E,так как опираются на равные дуги в 180°

υMNK=υMEK=180°

<N=1/2υMNK=1/2×180°=90°

<E=90°

<NME опирается на υNKE, и равен её половине.

υNKE=υNK+υKE=100°+60°=160°

<NME=1/2*160°=80°

<NКE опирается на υNМE, и равен её половине.

υNМE=360°- υNКE=360°-160°=200°

<NКE=1/2 υNМE=1/2×200°=100°