Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 10 см и 8 см, а угол между ними равен 120

1. Найдем центр отрезка (пускай будет С) здесь и будет центр окружности:
    Xc = (Xa+Xb)/2 = (-2+7)/2 = 2,5;
    Yc = (Ya+Yb)/2 = (2+(-7))/2 = -2,5;
    Итак, центр находится в координатах (2,5;-2,5).

2. Теперь найдем длину радиуса окружности:
    корень от (Xc-Xa)^2+(Yc-Ya)^2 = корень((2,5+2)^2+(-2,5-2)^2) = 6,364

3. Теперь напишем формулу окружности по формуле (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2, где a и b - x и y центра окружности (40,5 - это квадрат радиуса):
    (y+2,5)^2 = 40,5 - (x-2,5)^2;
    y^2 + 5y + 6,25 = 40,5 - x^2 + 5x - 6,25;
    y^2 + 5y - 28 = 5x - x^2
   
    y будет рассчитываться по квадратному уравнению.

Вроде как-то так. По-моему. Рисовать я думаю не буду. Сканера нет.
Поставь иголку циркуля на точку (2,5;-2,5), а карандаш в точку по условию (любую) и начерти.
    

На круге размещены токчи А, В и С так, что АС - диаметр круга, а хорду ВС видно с центра окружности круга под углом в 60°. Найдите радиус круга, если АВ = см.

- - -

Дано :

Круг.

Точка О - центр данного круга.

Точка А ∈кругу.

Точка В ∈кругу.

Точка С ∈кругу.

АС - диаметр круга.

∠ВОС = 60°.

АВ = см.

Найти :

ОС = ? (или ОА, это неважно, так как они равны).

Решение :

∠АВС - вписанный (по определению), так ещё и опирается на диаметр АС, следовательно, ∠АВС = 90° (так как диаметр "стягивает" дугу в 180°).

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

ОС = ОА (так как радиусы одной окружности). Тогда отрезок ОВ - медиана (по определению), причём проведённая к гипотенузе (АС - гипотенуза, так как лежит против угла в 90°).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Следовательно -

ОВ = ВС = ОС.

Тогда ΔОВС - равносторонний (по определению).

Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

Следовательно -

∠ВОС = ∠ОВС = ∠С = 60°.

Тогда -

BC = 1 см.

ответ :

1 см.