Найти площадь круга,если площадь треугольника вписанного в эту же окружность равна 25√3 см^2​

Решение:
Сначала проверим задачу на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. Такого быть не может. Остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника.
Ищем два оставшихся угла: Из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). Делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. Каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из его вершины к основанию, является ещё его биссектрисой и медианой ( свойство равнобедренного треугольника). 

Тогда медианы ВН и АМ  пересекающиеся в точке О, делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин (свойство медиан).  

Медиана АМ делится на АО=30 (2/3 от 45), и ОМ=15( 1/3 от 45).

В прямоугольном треугольнике АОН  катет ОН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АО. 

ОН=30•sin30ª=15 

ОН по свойству медианы равен одной третьей ВН.

Отсюда ВН=3•ОН=45.