1) Постройте график функции 3х + у – 7 = 0.

2) Постройте график функции 2х – 5у

Из условия вытекает, что отрезок LK равен половине АС, а BL - половине ВС.
Отрезок СК как медиана прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть СК = ВК = 6 см.
Отсюда вывод: гипотенуза АВ = 2*6 = 12 см.
Пусть BL = х, а LK = у.
Катеты треугольника АВС равны: BC = LB = 2x, АС = 2LK =  2y.
Тогда по Пифагору АВ² = АС²+ВС²,
Если заменить у = х - 3, то получим:
12² = (2х)²+(2(х-3))²,
144 = 4х²+4х²-12х+36,
8х²-24х-108 = 0 или, сократив на 4:
2х²-6х-27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*2*(-27)=36-4*2*(-27)=36-8*(-27)=36-(-8*27)=36-(-216)=36+216=252;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√252-(-6))/(2*2)=(2root252+6)/(2*2)=(√252+6)/4=√252/4+6/4=√252/4+1.5 ≈ 5,468627 см;x₂=(-√252-(-6))/(2*2)=(-√252+6)/(2*2)=(-√252+6)/4=-√252/4+6/4=-√252/4+1.5 ≈ -2,468627 (отрицательный корень не принимаем).
Находим у = х - 3 = 5,468627 - 3 = 2,468627 см.
Катеты треугольника АВС в 2 раза больше полученных значений:
ВС = 2х = 2*5,468627 = 10,93725 см,
АС = 2у = 2*2,468627 = 4,937254 см.
Отсюда площадь S треугольника АВС равна:
S = (1/2)ВС*АС = (1/2)10,93725*4,937254 = 27 см². Б)

Точки A и B имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно.

Находим разность координат точек В и А по осям:

Δх = 4 - 1 = 3,   Δу = 4 - 5 = -1.   к(АВ) = -1/3.

Для перпендикулярных сторон АД и ВС квадрата  угловые коэффициенты к = -1/(к(АВ).

Значит, для точки С по отношению к точке В  Δх =  - 1 ,   Δу = -3.

Координаты точки С: х = 4 - 1 = 3,    у = 4 - 3 = 1.

Аналогично для точки Д по отношению к точке А  Δх =  - 1 ,   Δу = -3.

Координаты точки Д: х = 1 - 1 = 0,    у = 5 - 3 = 2.

Длина АВ = √((Δх)² + (Δу)²) = √(9 + 1) =√10.

Площадь квадрата S = AB² = 10 кв.ед.