Так как все боковые рёбра равны, то вершина пирамиды проецируется на основание в центр описанной окружности.
Для прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы.
Значит, грань ASB - вертикальна.
У этой грани углы при основании по 60 градусов, значит, треугольник ASB- равносторонний. AB = 10√3.
Высота пирамиды SH = 10√3*sin 60° = 10√3*(√3/2) = 15.
Сторона ВС, как лежащая против угла 30°, равна (10√3)/2 = 5√3, поэтому у равнобедренного треугольника BSC основание равно 5√3.
Отсюда по теореме косинусов находим угол SBC.
cos(SBC) = ((5√3)² + (10√3)² - (10√3)²)/(2*5√3*10√3) = 75/300 = 1/4.
Угол SBC = arc cos(1/4) = 1,3181 радиан или 75,5225 градуса.
Площадь основания So = (1/2)*АС*ВС.
АС = 10√3*cos 30° = 10√3*(√3/2) = 15.
So = (1/2)*15*(5√3 )= 75√3/2 кв.ед.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*(75√3/2)*15 = (375√3/2) куб.ед.
Геометрия - это наука , изучающая свойства фигур.
Геометрическая фигура (тело) – абстрактный предмет, в котором рассматривается только форма и размер, не обращая внимания на физические свойства.
К основным понятиям геометрии относятся точка, прямая и плоскость, они даются без определения, но определения других геометрических фигур даются через эти понятия.
Прямая и плоскость безграничны, поэтому на чертеже изображают часть.
Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой, или одной малой буквой.
Точки обозначают заглавными латинскими буквами.
Знак begin mathsize 12px style element of end style означает принадлежание, т.е. begin mathsize 12px style A subscript 1 element of m end style означает, что точка А1 принадлежит прямой m или лежит на ней. И begin mathsize 12px style A subscript 2 not an element of m end style соответственно, не принадлежит или не лежит.
Точка — это абстрактный предмет, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.
Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.
Прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:
Прямая А В
Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:
Отрезок
Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:
Луч
Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.
Дополнительные лучи
Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.
