Впрямоугольном треугольнике (∠a = 90°) величина угла b составляет 30°. из вершины угла c проведена биссектриса cd, которая разбивает противоположный катет на отрезки ad и bd. докажите, что ∆abc ~ ∆acd; найдите отношение ad : bd.

-слово «параллелос» стало употребляться как геометрический термин еще 2500 лет назад в школе Пифагора. 
-две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
-напрример: противоположные стороны попарно параллельны у квадрата, прямоугольника, ромба.
-параллельность прямых обозначается II
-существуют признаки параллельности прямых:
  -прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
Параллельные Прямые –
Славный, вежливый народ: 
Ни одна из них другие 
Никогда не зачеркнет.  -

№1 Цилиндр, сечение прямоугольник АВСД параллельно оси ОО1, диагональ АС=9, уголСАВ=60, АВ-на нижнем основании, СВ=АД=высота цилиндра, треугольник АСВ прямоугольный. уголАСВ=90-уголСАВ=90-60=30, АВ=1/2АС=9/2=4,5, ВС=АС*sin60=9*корень3/2=4,5*корень3, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, уголАОВ-центральный=дуге АВ=120, проводи высоту ОН на АВ=медиане=биссектрисе, уголВОН=уголАОН=уголАОВ/2=120/2=60, АН=ВН=АВ/2=4,5/2, треугольник АОН прямоугольный, ОА=ОВ=АН/sin уголАОН (60)=(4,5/2)/(корень3/2)=4,5*корень3/3 =радиус, площадь поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2пи*4,5*корень3/3*(4,5*корень3/3+4,5*корень3)=2пи*(20,25/3+20,25)=2пи*((20,25+60,75)/3)=2пи*27=54пи