Основой прямого паралепипеда является ромб с тупым углом 120 ° и большей диагональю 8√3 см. меньшая диагональ паралепипеда образует с его высотой угол 45 ° зн площадь боковой поверхности паралелерипеда

256 см2

Объяснение:

Пусть нижнее основание это A1B1C1D1, A1C1 -большая диагональ, т.О - пересечение диагоналей ромба, сторона ромба - а

по т.cos: А1С1^2 = a^2 + a^2 - 2a^2 * cos120 = 2a^2 + 2a^2 * cos60= 3a^2

3a^2 = 192

a = 8

Тр-к A1B1O -прямоугольный

cos60 = OB1/a, отсюда OB1 = 8*1/2 = 4

B1D1 = 2OB1 = 8

Тр-к B1D1B -прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны.

B1D1=BB1 = 8

Sбок=4Sбок грани = 4*a*BB1 = 4*8*8 = 256 см2