Побудуйте трикутник ABC якщо AB=6см кут A=40° кут B,=70°

ВОТ ПРИМЕР:

сделаем построение по условию

дано куб ABCDA1B1C1D1

все стороны равны - обозначим   - а

точки  K,L,M - середины соответствующих ребер AA1 , A1B1, A1D1 , значит делят ребра  пополам на отрезки а/2

все углы в кубе прямые =90 град , значит ∆A1KM  ∆A1ML  ∆A1LK - прямоугольные

по теореме Пифагора

LM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LM = a/√2

KM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ; KM = a/√2

LK^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LK = a/√2

получается , что все стороны в ∆MLK равны  LM=KM=LK=a/√2

значит ∆MLK - равносторонний

в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град

ОТВЕТ угол MLK =60 град

Если известна только гипотенуза, можно найти лишь интервал в котором будет расположен размер высоты.
В этом легко наглядно добиться, если нарисовать окружность и принять диаметр в ней за гипотенузу. Любой треугольник в этой окружности с имеющейся гипотенузой и катетами, проведёнными к любой точке окружности будет прямоугольным, так ка вписанный угол опирается на дугу в 180°.
Очевидно, что высоты эти тр-ков будут разными, но наибольшая высота будет равна радиусу окружности, то есть половине гипотенузы. h=√((c/2)·(c/2))=√(c²/4)=c/2.