правильный ответ:
утверждение в) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.
объяснение:
определение: "две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).
определение: "две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). при этом они не имеют общей точки.
утверждение а) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и его можно продолжить только в одну сторону. лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение в) верно, если прямые лежат в одной плоскости.
утверждение г) не верно по причине, указанной для утверждений а и б.
Точки M и N - середины сторон ВС и АВ.
Отрезок MN - средняя линия треугольника АВС.
Она делит высоту пополам.
Фигура ANMC - трапеция с высотой 6 и диагоналями AM = 6√5 и CN = 7,5.
Если из точки M провести отрезок, равный и параллельный диагонали NC, то получим треугольник, равный по площади трапеции.
Основание этого треугольника АМ1 равно сумме АС + MN.
Находим проекции диагоналей на основание, длина их равна АМ1.
АМ1 = √((6√5)² -6²) + √(7,5² - 6²) = 12 + 4,5 = 16,5.
Площадь трапеции равна (1/2)*6*16,5 = 49,5 кв.ед.
По свойству подобия площадь треугольника АВС равна (4/3) площади трапеции.
ответ: S(ABC) = 49.5*(4/3) = 66 кв.ед.
