Предположим, что существует точка, расстояние от которой до любой вершины четырехугольника меньше 0.5. Тогда четырехугольник целиком лежит внутри окружности с центром в этой точке и радиусом 0.5. Диагональ четырехугольника - это отрезок, лежащий внутри окружности, так как его концы лежат внутри окружности. Значит, диагональ строго меньше диаметра окружности, то есть, меньше 1. Но если сумма диагоналей равна 2, значит, по меньшей мере одна диагональ не меньше 1. Получили противоречие. Значит, такой точки не существует и расстояние от любой точки плоскости до какой-то из вершин четырехугольника не меньше 0.5, что и требовалось.
В / | \ / | \ / | \ / | \ / | \ А / |___ \ С Н Предположим, что это равносторонний треугольник) Проводим высоту ВН, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой В равностороннем треугольнике все углы = 60° ВН - проекция Нам известна сторона треугольника АВ = а, тогда ВН=(а×√3)/2 ответ: а√3/2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
