Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла C треугольника ABC к гипотенузе AB. Найдите BC, если BH=0.6 и AB=1 2/3 (смешанная дробь)

ответ:

докажем, что треугольники mbd = треугольнику dbn.

воспользуемся следующий признаокм: " если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны".

треугольник авс - равнобедренный.

отсюда следует, что медиана bd - также является биссектрисой угла авс. то есть угол mbd = углу dbn.

по условию bm = bn. bd - общая сторона.

таким образом треугольники mbd = треугольнику dbn по двум сторонам и углу между ними.

если треугольники равны, то и все стороны равны.

отсюда получаем, что dm = dn.

что и требовалось доказать.

объяснение:

Так как точки М, N, K - середины сторон, а также исходя из того что треугольник равнобедренный и все его стороны равны AB=BC=AC делаем вывод что AM=MB=BN=NC=AK=KC. 
Так как в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, то треугольники AMK, MBN и NCK равнобедренные (AM=AK в треугольнике AMK, MB=BN в треугольнике MBN, NC=KC в треугольнике KNC) и каждый из них имеет один угол в 60 градусов. Исходя из того что 2 угла у основы равнобедренного треугольника равны решаем уравнение х+х+60=180градусов. Получаем х=60 градусов, то есть все углы треугольников AMK, MBN и KNC равны 60 градусов, значит это равнобедренные треугольники, а раз они равнобедренные то все их стороны равны. то есть AM=AK=MK, MB=BN=MN, KC=NC=NK, ТО ЕСТЬ AM=AK=MK=MB=BN=MN=KC=NC=NK, значит MK=MN=NK =) MNK-равносторонний