В треугольник ABC BC =34см. ИЗ середины отрезка BC к прямой AC проведен перпендикуляр, который делит сторону AC на отрезки AF=25см и FC=15см. Найдите площадь треугольника ABC

Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).

площадь основания  = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2

Т.к. в основании квадрат,  площадь основания = а^2 =16 см^2

а=4

Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2

Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см

Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2

c=a/2 = 2 см

H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.