На рисунке 3 СК=3 см, КD=12см, АК меньше КВ на 5 см. Найдите АВ.

С пашаговыми действиями.

ответ: 27 кв см

Условие задачи:

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 27 см. Найдите периметр и площадь правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.

Объяснение:

Найдем для начала, радиус вписанной окружности.

S=p*r, где  полупериметр р=27/2= 13,5 см, а радиус r - нужно найти.

У правильного треугольника все стороны равны между собой  а углы равны 60° . Так что медиана, КР является и биссектрисой и высотой. Любая  сторона равна 27/3 = 9 см, следовательно из треугольника КРН

по определению косинуса

Отсюда  КР = КН* cos 30 =

Значит площадь треугольника равна

Значит

Из рисунка очевидно, что сторона квадрата равна диаметру окружности, то есть

Площадь квадрата равна

кв см

1. Сумма углов треугольника = 180 градусам
2. Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине (рисунок 1)
   Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 независимо от числа сторон.
3. Остроугольным называется треугольник у которого все углы острые (меньше 90 градусов). Тупоугольным треугольником называется тот треугольник, у которого 1 угол тупой (больше 90 градусов).
4. Прямоугольным треугольником называется тот треугольник, у которого 1 угол прямой (равен 90 градусам). Сторона напротив прямого угла называется гипотенузой, другие 2 стороны называются катетами.
5. Док-во на рисунке 2
6. Если в треугольнике 2 угла равно, то треугольник равнобедренный. Док-во на фотке
7.  Каковы бы не были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки. (рисунок 3)
8. 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 градусов.
    2) Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника=половине гмпотенузы
    3) Катет лежащий против угла в 30 градусов=половине гипотенузы
9. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10. Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны.
11. 1) По двум катетам
      2) По катету и гипотенузе
      3) По гипотенузе и острому углу
      4) По катету и острому углу
12. Расстоянием от точки до прямой называется перпендикуляр проведенный от данной точки к прямой.
=============================================================
Фууух...написала