Объяснение:
1
Рассмотрим тр-к АВС
По теореме Пифагора :
АВ=корень (АС^2+ВС^2)=
=корень (24^2+32^2)=корень 1600=40 мм
СD=AD=BD=AB:2=40:2=20 мм
Тр-к КСD:
По теореме Пифагора :
КD=корень (КС^2+СD^2)=
=корень (48^2+20^2)=корень 2704=
=52 мм
2
А) АК _|_ МК - НЕТ (т. к <МКА=60 градусов)
Б) тр-к АКС - прямоугольный - ДА(т. к <АКС=90 градусов)
В) тр-к МАК - равносторонний - ДА (т. к
КА=КМ, значит тр-к АКМ-равнобедренный, т. к <МКА=60 градусов <КАМ=<КМА=(180-<МКА)/2=
=(180-60)/2=60 градусов, значит тр-к
МАК- равносторонний
Г) МК_|_(АКС) - ДА
Д) тр-к МАС - прямоугольный - НЕТ
ответ : Б) ; В) ; Г)
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).
ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомая величина.
∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.
В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
ВН = ВС/2 = 6/2 = 3
ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5
