Поскольку у параллелограмма две смежные стороны - радиусы, то это ромб со стороной, равной радиусу окружности. А поскольку еще и диагональ ромба равна радиусу, то этот ромб составлен из двух равносторонних треугольников, и углы ромба 60 и 120 градусов.
1) Построим данный параллелограмм АВСО.
2) Замечаем, что:
- ОА = ОВ = ОС = R ( радиусы окружности) ;
- АВ = ОС, ВС = ОА ( против. стороны пар-ма),
тогда ΔАВО = ΔОВС - равносторонние, следовательно L A = L C = 60⁰,
тогда L B = L O = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ ( сумма углов пар-ма, прилежащих к одной его стороне равна 180⁰).
ответ: 60⁰; 120⁰.
