Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -
180°*(n-2)
Где n - количество сторон.
Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника -
180°*(7-2) = 900°.
Пусть каждый угол семиугольника равен 2х, 3х, 4х, 4х, 5х, 6х.
2х+3х+4х+4х+5х+6х+6х = 900°
30х = 900°
х = 30°
∠2х = 2*30° = 60°
∠3х = 3*30° = 90°
∠4х = 4*30° = 120°
∠4х = 4*30° = 120°
∠5х = 5*30° = 150°
∠6х = 6*30° = 180°
∠6х = 6*30° = 180°.
Но здесь есть противоречие. Каждый угол выпуклого многоугольника строго меньше 180°. Так что задача составлена неправильно, либо не имеет решений.
