Дано: КМРТ - трапеція, КМ⊥КТ, МТ⊥КР, МО=2 см, ОТ=8 см. Знайти МК.
Трикутники, утворені основами трапеції та відрізками її діагоналей, подібні. Тому ΔМОР подібний ΔКОТ, МО/ОТ=МР/КТ=1/4.
Нехай МР=х см, тоді КТ=4х см.
Якщо прямокутна трапеція має перпендикулярні діагоналі, то довжина висоти трапеції дорівнює середньому геометричному довжин її основ.
МК=√(МР*КТ)=√(4х*х)=√(4х²)=2х см.
Розглянемо ΔКМТ - прямокутний, МР=2+8=10 см.
За теоремою Піфагора МТ²=КМ²+КТ²; 100=4х²+16х²; 20х²=100; х²=5; х=√5
КМ=2√5 см.
Объяснение:
а ; b - катеты
С-гипотенуза
6)
а=b=6 см, т. к <45 градусов
С=корень (a^2+b^2)
С= корень (6^2+6^2)=6корень2
7)
C=10 cм
Х^2=с^2-х^2
Х^2+х^2=с^2
2×Х^2=с^2
Х^2=с^2/2
Х=корень (С^2/2)=С×корень(1/2)=
=(С×корень 2)/2=(10×корень 2)/2=
=5×корень2
8)
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
b=c:2=8:2=4
a=корень (с^2-b^2)=корень (8^2-4^2)=
=корень (64-16)=корень 48=4корень3
9)
b=7 cм
<вета=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
С=2×b=2×7=14 cм
а=корень (с^2-b^2)=корень (14^2-7^2)=
=корень (196-49)=корень147=7корень3
