Решите У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 80 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата 4 одинаковых прямоугольных треугольника по углам. Найдите приближенную длину катета треугольника в миллиметрах, считая что корень из 2 равен 1,41​ ​

Пусть неизвестный катет равен x см. По теореме Пифагора или из соотношений сторон в прямоугольном треугольнике находим, что гипотенуза отрезанного треугольника равна х√2. Поскольку все стороны восьмиугольника должны быть равны, получаем уравнение 80-2х=х√2, откуда х*(2+√2)=80, откуда
х=80/2+√2=40(2-√2).
Подставляя значение 1,41 вместо √2, получаем: х=40*0.59=23,6.
Итак, длина катета равна приблизительно 23,6 см, то есть 236 мм.

Ответ: 236 мм.