Угол между диаметром ав и хордой ас=30 градусов.через точку с проведена касательная,пересекающая прямую ав в точке е.найдите се,если радиус окружности равен 6 см

Центральный угол СОВ, опирающийся на ту же дугу, что вписанный угол САВ, равен 60°.
Отсюда радиус окружности противолежит углу Е, равному 30°, а отрезое ОЕ ( гипотенуза прмоугольного треугольноика ОСЕ) равен удвоенному радиусу.
ОЕ=2*6=12 см
СЕ= √(12² - 6²) = √108
СЕ=6√3 см

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой: дуга ВС равна двум L A , т.е. 60⁰).

3) Из Δ ВСЕ: L E = 180⁰- (120⁰+30⁰) = 30⁰, т.е. ΔВСЕ - равнобедренный ( ВЕ = ВС=6).

  По теореме косинусов имеем:

   СЕ =√( ВЕ²+ВС²-2·ВЕ·ВС·сos B) = √(6²+6² -2· 6·6·cos 120⁰) = √(72-36·2·(-0,5))=

  =√36·3 = 6√3 (cм) .

ответ:  6√3 cм .