только не из интернета.

9 клас. Геометрія Підсумкова контрольна робота

1.С вираз:

1) 2 - + + ;

2) tg + 3c tg ) – 2 ( tg + ctg ).

2. Знайти периметр трикутника АВС, якщо А(2; - 1); В( - 1; 3); С(2; 7).

3. Знайти точку перетину прямих 2х – 3у + 1 = 0 і х + у – 2 = 0.

4.Знайдіть косинус кута, утвореного векторами ⃗ (1; 2) і ⃗⃗( - 1; 1).

5. У правильному багатокутнику 14 діагоналей. Знайдіть число його сторін і

суму внутрішніх кутів.

6. Сторони трикутника 25 см, 29 см і 36см. Знайдіть висоту трикутника,

опущену на сторону, довжина якої дорівнює 36 см.

7. Площа АВС = 16 см2

, сторона АВ = 8 см, Знайти сторону ВС.

8. снови трапе ії дорівнюють 3 см і 8 см. дна з бічних сторін дорівнює 5 см

і утворює з меншою основою кут 12 . Знайдіть діагоналі трапе ії.

9. Знайдіть координати точок, симетричних точ і К(4; - 2) відносно осей

координат і початку координат.

1. если провести из угла С- прямого высоту СД (например), то рассматривая прямоугольный треугольник СДВ, где СВ- гипотенуза и =6 см (по условию), а угол В 30 град (т.к. по условию в треугольнике АСВ, АВ=2АС, и катет лежащий против угла в 30 град. равет 1\2 гипотенузы)

2. СД  в треугольнике СДВ лежит против угла в 30 град. и равен 1\2 СВ=3 см.

3. значит высота треугольника АВС является радиусом окружности с центром в точке С и АВ по касательной проходит окружность в т. Д

 

нарисовала- все понятно, написала- жесть)))

№1.
Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29. 
Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82
                                            2x+2x+58=82
                                            4x=24
                                            x=6
x=6 - меньшая сторона параллелограмма.

№2.
Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48
(Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона).
Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам.
H=
Найдем площадь треугольника S=

№3.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132°
Вписанный угол АСВ равен 132:2=66°