В прямоугольнике АБС биссектриса угА пересекает высоту БС в точке О, причём ОС=19см.Найти рассояние между О и Аб

Касательная к графику y = 2x^2 - 3x - 5 в точке x0 = 2
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0)

1) Найдем производную
y ' (x) = 4x - 3
y ' (x0) = f ' (2) = 4*2 - 3 = 5

2) y(x0) = y(2) = 2*2^2 - 3*2 - 5 = 8 - 6 - 5 = -3

3) Касательная
f(x) = -3 + 5(x - 2) = -3 + 5x - 10 = 5x - 13

4) Найдем точки пересечения касательной с осями координат
x = 0: f(0) = -13;
f(x) = 0: 5x - 13 = 0; x = 13/5

5) Этот треугольник - прямоугольный с катетами 13 и 13/5.
Его площадь равна половине произведения катетов.
S = 1/2*13*13/5 = 169/10 = 16,9
ответ: 1. 16,9

Зная, что медианы треугольников пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины, запишем:
ВО/ОВ1=2/1, отсюда
ОВ1=ВО/2=24/12 = 12 см.
ВВ1=24+12=36 см
Треугольники С1ВО и АВВ1 подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае <ABB1 - общий, а <BLL1=<BAC как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых LL1 и АС секущей АВ. Для подобных треугольников можно записать:
ВО/ВВ1=LO/AB1
АВ1=АС/2=9√2/2=4.5√2 см, т.к. в ВВ1 - медиана
24/36=LO/4.5√2, отсюда
LO=24*4.5√2/36=3√2 см
Поскольку медиана ВВ1 делит LL1 пополам, то
LL1=LO*2=3√2*2=6√2 см