1. Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 2 см и 3 см, а диагональ параллелепипеда 7 см.
2 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 8см. Найти площадь полной поверхности призмы, если её высота 4 см.
3. В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом и см32 высотой см12 см. Вычислите объём призмы.
4. Вычислите объём прямой четырёхугольной пирамиды высотой 5 см, в основании которой лежит ромб со стороной 89 см и длиной одной из диагоналей 78 см.

1) 6 ед.  2) 6 ед.

Объяснение:

1) ΔАВД - равнобедренный, т.к. высота ВС, опущенная из вершины В, разделила АД пополам, и является также медианой.

Значит периметр ΔАВД = 2·АВ+АД.

Т.к. АС=СД, то АД=2·АС, тогда периметр ΔАВД = 2·АВ+2·АС=2·(АВ+АС)

Значит АВ = Ртр.÷2 - АС (где Ртр. - периметр  ΔАВД)

АВ=20÷2-4=6

2) ΔАВС - равнобедренный, т.к. биссектриса ВД, опущенная из вершины В, разделила АС пополам, и является также медианой.

Значит АВ=ВС и периметр ΔАВС = 2·АВ+АС.

Для удобства обозначим длину АВ за х. Тогда х-ДС=4 ⇒ ДС=х-4.

Т.к. АС=АД+ДС и ДС=АД, то АС=2·ДС ⇒ АС= 2·(х-4).

Тогда периметр Р = 2х+2(х-4) ⇒

Р=2·(х+х-4)⇒

Р=4(х-2).

х=Р÷4+2

х=32÷4-2=6.

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7