Только половина : в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
Высота равнобедренного треугольника, проведенного к основанию 6, делит основание пополам. ( cм. рисунок в приложении) Высота разбивает равнобедренный треугольник на два прямоугольных с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Второй катет 4 см ( по теореме Пифагора, это египетский треугольник) S=6·4/2=12 кв. ед Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (см. рисунок, три прямоугольных треугольника равны по катету ( высота пирамиды - общая и острому углу) r=S/p=12/(5+5+6)/2=24/16=3/2=1,5 H=r·tg60°=1,5·√3=3√3/2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
