Обозначим параллелограмм буквами ABCD. Пусть диагональ BD образует углы:
угол DBA=30 градусов, угол DB=90 градусов
Обозначим сторону AB=a, сторону BC=b. Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB=CD=a, BC=AD=b
По условию задачи периметр параллелограмма равен:
P=AB+BC+CD+AD=a+b+a+b=2(a+b)=36
a+b=18
Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, угол BDA=90 градусов
Выразим сторону AD:
AD=AB*sinABD=a*sin30=a/2
Значит, b=a/2
Подставим b вместо a:
a+b=36
a+a/2=18
3a/2=18
a=12
b=6
ответ: стороны параллелограмма равны 6см и 12см.
Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки, получается из подобия треугольников, поэтому его очень легко понять и запомнить. если (x1,y1),(x2,y2) и какая то третья точка с координатами (x,y) лежат на одной прямой, то тангенс угла наклона этой прямой к оси Х равен (нарисуйте и сразу увидите)
к =(y2-y1)/(x2-x1)=(просто берем вместо х2, х)=(y-y1)/(x-x1); Это и есть уравнение прямой.
(y2-y1)/(x2-x1)=(y-y1)/(x-x1);
Можно переписать это в стандартном виде (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1), но для понимания сути дела это - без разницы.
Подставим сюда координаты точек А и В
(3+2)/(-1-4) = (у+2)/(х-4); y+2 = -x+4;
y = -x + 2; Это ответ.
Можно проверить для верности, что эта прямая проходит через А и В...
