Розвязать треугольник ABC у которого угол C = 90 градусов , Сторона AB = 17 см и сторона BC = 8 см ( углы треугольника найдите с тотожностью до градуса).

Центр описанной окружности располагается на пересечении серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то биссектрисаи серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.
Следовательно, BO - биссектриса угла ABC.
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=170°/2=85°
Треугольник OBC - равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.
По свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=85°
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=85°+85°+∠BOC
180°-85°-85°=10°
∠BOC=10°

ответ
Точки К и М - точки пересечения перпендикуляров а и b с осью пересечения плоскостей:
AK = a (на плоскость альфа)
BM = b (на плоскости бета)
KM = c (на линии пересечения плоскостей)
1) Треугольник AKM:
L AKM = 90 град.
AK = a
KM = c =>
AM^2 = AK^2 + KM^2 = a^2 + c^2 =>
AM = V(a^2 + c^2) - проекция АВ на плоскость альфа)
2) Треугольник ВМК:
L BMK = 90 град.
BM = b
KM = c =>
KB^2 = BM^2 + KM^2 = b^2 + c^2
КВ = V(b^2 + c^2) - проекция АВ на плоскость бета)
3) Треугольник АМВ:
L AMB = 90 град. (т. к. плоскости перпендикулярны =>прямые, принадлежащие плоскостям, перпендикулярны)
AM = V(a^2 + c^2)
BM = b =>
AB^2 = AM^2 + BM^2 = a^2 + c^2 + b^2
AB = V(a^2 + b^2 + c^2) - длина отрезка АВ.