3. Площадь осевого сечения цилиндра 80 см2, а площадь полной поверхности – 112 π см2. Найдите высоту цилиндра.
4. Равносторонний треугольник со стороной 6 см вращается вокруг своей высоты. Найдите площадь полной поверхности получившегося тела.

Объяснение:

1

180°-(50°+35°)=95°

2

180°-(65°+40°)=75°

3

(180°-80°):2=50°

4

180°-2*36°=108

5

х+х+20°=90°

2х=90°-20°

2х=70°

х=70°:2

х=35°  - первый угол,

35°+20°=55° - второй угол.

6

х+2х=90°

3х=90°

х=90°:3

х=30°    - первый угол,

30°*2=60° - второй угол.

7

3+5=8

Такого треугольника не существует.

8

1,3+1,8 > 3

Такой треугольник  существует.

9

<A+<B+<C=180°

<A+<C=180°-<B=180°-110°=70°

<OAC+<OCA+<AOC=180°

<OAC+<OCA=1/2(<A+<C)

<AOC=180°- 1/2(<A+<C) =180°- 1/2*70°=145°

10

<A+<B+<C=180°

<B+<C=180°-<A=180°-106°=74°

<OCB+<OBC+<BOC=180°

<OCB+<OBC=1/2(<B+<C)

<BOC=180°- 1/2(<B+<C) =180°- 1/2*74°=143°

11

<2=90°-60°=30°

c=2a

a+2a=18

3a=18

a=18:3

a=  6 см

c=2*6=12 см

12

<2=90°-60°=30°

c=2a

a+2a=42

3a=42

a=42:3

a= 14 см

c=2*14=28 см

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .