Дан треугольник ABM
Угол A=30 ГРАДУСОВ
Угол B=60 ГРАДУСОВ
Определи величину УГЛА M

1) (в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, обратно против большего угла лежит большая сторона— это по этой теореме)1: В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
2: Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
2) 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
2. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусов.

  проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r),   и второй катет в качестве искомого расстояния.

x^2 = d^2 - (r - r)^2;

по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;