До ть розвязати задачу при перетині двох прямих утворилися чотири кути.Чи може сума трьох кутів дорівнювати 160 градусів.Відповідь обгрунтуйте.

1. Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания:

d/2=(a/2)*под корнем 2=(9 под корнем 2/2)*под корнем 2=9

Тогда боковое ребро L равно:

L=(d/2)/cos a=9/(под корнем 3/2)=18/под корнем 3=6 под корнем 3.

б) Для этого надо найти апофему А.

А=под корнем(L²-(a/2)² )=под корнем(108-(12/4))=под корнем 270/2=3 под корнем30/2.

Периметр основания: Р=3а=3*9 под корнем 2=27 под корнем 2

Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:

Sбок=(1/2)РА=(1/2)*(27 под корнем 2)*(3 под корнем 30/2)=81 под корнем 15/2 кв.ед

1)найдем уравнение стороны BC y=(4/3)x+2/3 AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6) 3y-4x+46=0 2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде: x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP. координаты AB(-9;4) координаты AC(-6;8) отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12) подставим всё в уравнение x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение 3)BF перпендикулярна AC т.е. угол наклона обратнопропорционален уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона BF = 3/4 уравнение BF: 3y-4x-2=0 4) координаты вектора ВС(3,4) а вектора ВА(9,-4) скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 Длина BC=5 длина BA=корень(97) cosB=43/(5*корень(97) )