по геометрии по геометрии ">

Доказывать будем опираясь на признак параллелограмма (если у четырехугольника противолежащие стороны попарно параллельны, то  это параллелограмм).
Доказательство:
1) тр АВЕ = тр СДК (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них
    АВ=СД (АВСД- пар-мм)
    АЕ=СК ( по условию)
    уг КСД= уг ЕАВ как внутр накрестлежащие при AB||СД и секущ АС 
  следовательно ВЕ=ДК
2) тр АЕД = тр СКВ (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них
    АД=СВ (АВСД- пар-мм)
    АЕ=СК ( по условию)
    уг ЕАД= уг КСВ (как внутр накрестлежащие при AД||СВ и секущ АС 
  следовательно ВК=ДЕ
3) ЕВКД - параллелограмм по признаку из пп. 1;2

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см