Найдите острые углы треугольника. В ответе укажите больший острый
угол. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и
биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 18°.​

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Дано:
- Периметр треугольника равен 63 см.
- Одна из сторон треугольника в 3 раза меньше другой стороны.
- Одна из сторон треугольника на 13 см больше третьей стороны.

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника символами a, b и c, где:
- a - сторона, которая в 3 раза меньше другой стороны
- b - вторая сторона
- c - третья сторона, к которой добавляем 13 см

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Используя это утверждение, составим уравнение:

a + b + c = 63 (1)

Также нам дано, что одна из сторон треугольника в 3 раза меньше другой стороны:

a = (1/3) b (2)

И нам также дано, что одна из сторон треугольника на 13 см больше третьей стороны:

c = b + 13 (3)

Теперь, когда у нас есть уравнения (1), (2) и (3), мы можем их решить.

Давайте заменим переменную a в уравнении (1) с помощью уравнения (2) и переменную c с помощью уравнения (3):

(1/3)b + b + (b + 13) = 63

Теперь объединим и упростим левую часть уравнения:

(4/3)b + 13 = 63

Избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на 3:

4b + 39 = 189

Теперь избавимся от числа 39, вычтя его из обеих частей уравнения:

4b = 150

Чтобы найти значение b, разделим обе части уравнения на 4:

b = 150/4

b = 37.5

Получили значение второй стороны треугольника.

Теперь, чтобы найти сторону a, воспользуемся уравнением (2):

a = (1/3) * 37.5

a = 12.5

И, наконец, чтобы найти третью сторону c, воспользуемся уравнением (3):

c = 37.5 + 13

c = 50.5

Итак, мы получили значения сторон треугольника: a = 12.5 см, b = 37.5 см, c = 50.5 см.

1. Параллельная проекция прямой будет точкой, когда проекционное лучевое направление перпендикулярно самой прямой. Другими словами, если прямая на плоскости проекции параллельна самой плоскости проекции.

2. Нет, утверждение не справедливо. Параллельные прямые могут быть проектированы в пересекающиеся прямые, если их направление проектирования не параллельно этим прямым. Например, если параллельные прямые проектируются вдоль вертикальной плоскости, то их проекции будут пересекаться на ней.

3. Да, утверждение справедливо. Параллельные прямые всегда проектируются в параллельные прямые или в одну прямую, если их направление проектирования параллельно этим прямым. Вертикальные прямые будут проектироваться вдоль вертикальной плоскости и они останутся параллельными. Горизонтальные прямые будут проектироваться вдоль горизонтальной плоскости и они тоже останутся параллельными.

4. Нет, параллельная проекция прямой не может быть параллельной самой прямой. Это также относится к ситуации, когда прямая находится в плоскости проекции. В таком случае, её проекция будет совпадать с прямой.

5. Да, по проекции точки на плоскость можно определить положение самой точки в пространстве. Если точка проектируется перпендикулярно плоскости проекции, то она расположена на пересечении проекционных лучей с этой плоскостью. Если точка проектируется не перпендикулярно плоскости проекции, то её положение определяется пересечением проекционных лучей с соответствующей плоскостью.

6. Положение прямой в пространстве определяется заданием её проекции на плоскость, когда проекционное лучевое направление перпендикулярно самой прямой. В этом случае прямая будет расположена перпендикулярно плоскости проекции. Если направление проекции не перпендикулярно прямой, то положение прямой в пространстве определяется пересечением проекционных лучей с плоскостью проекции.