по геометрии
1. В треугольнике ABC точка D – середина стороны AB, точка M -точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор MD через векторы MA и MB и векторы AM через векторы AB и AC.
б) Найдите скалярное произведение векторов AB и AC, если AB=AC=2, угол B=75°.
2. Даны точки A(1;1), B(4;5), C(-3;4).
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы CM.
3. В треугольнике ABC угол A=α >90°, угол B=ß, высота BD равна h.
а) Найдите сторону AC и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если α = 120°, ß = 15°, h = 6 см.
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. Найдите: а) длину дуги; б)площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.