, СВ=4m, AC=8m.
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
Объяснение:
10.
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, поэтому ΔСМА - равнобедренный, СМ=АМ.
ΔМСН - прямоугольный, ΔСНМ=90°, ∠МСН=20°, ∠СМН=90-20=70°
∠СМН и ∠СМА - смежные, их сумма 180°, поэтому ∠СМА=180-70=110°
∠А=∠АСМ=(180-110)=35°
∠В=90-35=55°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
ответ: 35°, 55°
11.
Пусть ∠1=2х°, ∠2=3х°, тогда ∠А=180-2х, а ∠С=180-3х по свойству смежных углов
Составим уравнение: 90+180-2х+180-3х=180
-5х+90+360-180=0
5х=270; х=54
∠1=54*2=108°; ∠2=54*3=162°
∠А=180-108=72°; ∠С=180-162=18°
ответ: 72°, 18°
