ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение:
Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.
один катет = 48 (это высота)
второй катет обозначим 7x
гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)
уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.
Решаем:
576x² = 2304
x² = 4
x = 2
отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50
катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника
3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42
Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²
Объяснение:
