ОM=OK=ON=5 см
Объяснение:
1. Рассмотрим треугольники NAO и OAM:
угол NAO= углу MAO- по условию
угол ANO =углу AMO=90 градусов- по условию
AO- общая=> треугольник NAO= треугольнику OAM- по гипотенузе и острому углу
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:
ON=OM=5 см
3. Рассмотрим треугольники ONB и OKB:
угол NBO= углу KBO- по условию
угол ONB =углу OKB =90 градусов- по условию
OB- общая=> треугольник ONB= треугольнику OKB- по гипотенузе и острому углу
4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:
ON=OK=5 см
ответ: ОM=OK=ON=5 см
Через радиус описанной окружности сторона правильного:
многоугольника аₙ=2R*sin(180°/n), треугольника a₃=R√3, четырехугольника a₄=R√2, шестиугольника a₆=R
Через радиус вписанной окружности сторона правильного:
многоугольника аₙ=2r*tg(180°/n), треугольника a₃=2r√3 , четыреугольника a₄=2r, шестиугольника a₆=2r/√3.
Радиус описанной окружности через сторону правильного:
многоугольника√3 треугольника R= a₃/√3, четыреxугольника R= a₄/√2, шестиугольника R=a₆.
Pадиус вписанной окружности через сторону правильного:многоугольника r =аₙ/2tg(180°/n) , треугольника r=a₃/(2√3) четыреугольника r= a₄/2, шестиугольника r=a₆√3/2.
