Рискну, все-таки, представить решение. Возьмем произвольную точку С на окружности (O;R). Треугольник АВС - прямоугольный, так как опирается на диаметр. Точка J - центр вписанной в этот треугольник окружности - лежит на пересечении биссектрис углов треугольника АВС. Проведем прямую СJ до пересечения с описанной окружностью (O;R). Точка пересечения D - конец диаметра, так как вписанный <DCB=45° и центральный угол DОВ=90° (при любом положении точки С, исключая точки А и В, так как в этом случае треугольник АВС вырождается). Заметим, что <AJD=(<A+<C)/2, как внешний угол треугольника ACJ. Проведем прямую АJ до пересечения с описанной окружностью (O;R). <BAC1=(1/2)*<A, <DAB=(1/2)*<C (вписанный, опирающийся на одну дугу, что и <DCB). Значит <DAC1=<DAJ=(<A+<C)/2, треугольник DAJ равнобедренный и АD=DJ. И это, как уже отмечалось, при ПРОИЗВОЛЬНОМ положении точки С на окружности, исключая точки А и В. Следовательно, точка J описывает дугу окружности радиуса R√2 c центрами в точках D и E ( в зависимости от расположения точки С относительно диаметра АВ).
1) Возьмите прямые а (горизонтльно) и b (вертикально), которые а⊥b и пересекаются в точке О. 2) От точки О на прямой а отложите вправо 3 клетки, получите вершину А; и от точки О отложите влево 3 клетки, получите вершину С. 3) От точки О отложите вверх 5 клеток; вершина В, от точки О вниз 5 клеток - это вершина D. 4) Произведем поворот против часовой стрелки: точки А при повороте будет находиться на прямой b ниже точки О на 3 клетки; обозначим А1. 5) точка D при повороте станет на прямой а вправо от О на 5 клеток и обозначим D1. И так далее.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
