Угол HCD развёрнутый.

CG — биссектриса угла ECD,
CE — биссектриса угла DCF.

Вычисли углы GCD, DCF и HCF, если

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 120 ⁰,  значит смежный с ним внутренний угол треугольника равен 60⁰,  значит все углы треугольника по 60⁰ (если первый угол в 60⁰ - при вершине равнобедренного треугольника,  то два другие при основании  (180-60)/2=60⁰,  а если первый угол при основании,  то второй угол при основании треугольника тоже 60⁰,  значит угол при вершине 180-2*60=60⁰)  Получили равносторонний треугольник,  значит равны между собой все внутренние и все внешние углы треугольника.
ответ:  120⁰
№2.  В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.  ОА<OB<АВ,  значит  ОА--->∠B,  OB--->∠A,  AB--->∠O,    ∠B<∠A<∠O
∠O-наибольший,  ∠В- наименьший

∠B = 30°

Пояснение:

Дано: Δ АВС, ∠С = 90°, ∠АОС = 105°, биссектрисы CD и АЕ, что пересекаются в точке О

Найти: меньший острый угол Δ АВС

Решение

∠CAO = ∠OAD (так как биссетриса AE делит угол ∠А пополам)

∠ACD = ∠OCB= ∠C/2 = 90°/2 = 45° (так как биссетриса CD делит угол ∠C пополам)

Рассмотрим Δ CAO, в котором ∠CAO = 45°, ∠АОС = 105°, ∠CAO - ?

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то

∠CAO = 180° - (105° + 45°) = 180° - 150° = 30°

∠CAO = ∠OAD = 30°, следовательно ∠А = ∠CAO + ∠OAD = 60°

Рассмотрим Δ АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А= 60, ∠B - ?

Так как сумма углов при катетах в прямоугольном треугольнике равна 90°, то

∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°

ответ: ∠B = 30°