Сума двох сторин трикутника, яки утворюють кут 60 градусив доривнюэ 11см. , а третя сторона - коринь з 37 знайдить площу трикутника .

a+b = 11

с = √37

∠С = 60°, cos(60°) = 1/2

по т.косинусов (√37)² = a² + (11-a)² - 2a(11-a)*cos(60°)

37 = a² + 121 - 22a + a² - 11a + a²

a² - 11a + 28 = 0      по т.Виета

a = 7  или а = 4

b = 4  или b = 7

площадь треугольника = 7*4*sin(60°) / 2 = 7√3

Объяснение: