Рисунок во вложении.
Назовем хорду АВ. Через точку В проведем касательную, из точки А проведем перепндикуляр АС к касательной-это и будет расстоянием от А до касательной. Получили прямоугольный треугольник АВС.
Теперь проведем диаметр окружности перпедикулярно хорде АВ. Он будет делить эту хорду пополам. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам. Точку пересечения хорды и диаметра назовем К .
Проведем радиус ОВ. Так как ОВ перпендикулярен касательной и АС перпендикулярен касательной, то ОВ//АС. Углы 1 и 2 накрест лежащие, значит они равны.
Рассмотрим треугольники АВС и ВОК: они прямоугольные и имеют по равному острому углу, значит они подобны. Из подобия следует, что ОВ:АВ=АС:ВК => ОВ:12=6:8 => ОВ=9
ответ: 9см.
Треугольник равносторонний, так как сумма двух его сторон дающая 10 может принимать любые положительные значения от 1 до 9, что говорить уже о не выполняемости третей стороны, к примеру дан треугольник со стороной 4 см, тогда другая его сторона тоже равна 6, но казалось бы любая сторона в сумме с другой его стороной даёт 10 см. Если бы треугольник был назван как АВС, где AB=4см, BC=6см, отсюда следует, что AC= 4 или 6, и любой из этих вариантов не подходит, в сумме будет получаться либо 8 либо 12. Значит такого треугольника, который бы подходил под условие не существует, условие будет выполняться только в том случае, когда все его стороны равны, а значит он равносторонний и все его углы равны 60 градусов , что означает что этот треугольник и остроугольный (Все углы меньше 90)
