В равнобедренной трапеции диагонали равны и точкой пересечения делятся попарно на равные отрезки. То есть ВО=СО; МО=АО.
Тогда ∆ВОС и ∆АОМ – равнобедренные с основаниями ВС и АМ соответственно.
Следовательно угол ВСО=угол СВО=45° и угол МАО=угол АМО=45°.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°
Тогда угол ВОС=180°–угол ВСО–угол СВО=180°–45°–45°=90°;
Угол АОМ=180°–угол МАО–угол АМО=180°–45°–45°=90°.
Следовательно треугольники ВОС и АОМ – прямоугольные с прямыми углами ВОС и АОМ соответственно.
В прямоугольном треугольнике ВОС по теореме Пифагора:
ВС²=ВО²+СО²
Пусть ВО=СО=х
3²=х²+х²
2х²=9
х²=4,5
х=√4,5
Тоесть СО=√4,5 см
В прямоугольном ∆АОМ по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+МО²
Пусть АО=МО=у
6²=у²+у²
2у²=36
у=√18
Тоесть МО=√18 см
Угол СОМ=180°–угол АОМ=180°–90° (так как углы смежные)
Тогда ∆СОМ – прямоугольный с прямым углом СОМ.
Тогда в прямоугольном треугольнике СОМ по теореме Пифагора:
СМ²=СО²+МО²
СМ²=4,5+18
СМ=√22,5
Проведём высоты СР и ВН к стороне АМ.
Высоты трапеции, проведенные из концов одного основания, к другому, паралельны и равны.
Углы образованные высотой и стороной, к которой проведена высота, прямые;
Тогда ВСРН – прямоугольник, следовательно НР=ВС=3.
Получим два прямоугольных треугольника СРМ и ВНА.
СР=ВН так как высоты трапеции равны, АВ=СМ как боковые стороны равнобедренной трапеции
Значит треугольники СРМ и ВНА равны как прямоугольные по гипотенузе и катету.
Следовательно РМ=АН как соответственные катеты.
Тогда РМ+АН=2РМ.
АМ=АН+НР+РМ
АМ=НР+2РМ
6=3+2РМ
РМ=1,5
В прямоугольном треугольнике СРМ по теореме Пифагора:
СМ²=СР²+РМ²
СР²=СМ²–РМ²
СР²=22,5–2,25
СР²=20,25
СР=4,5
ответ: 4,5 см
не надо врать.
Врать не надо потому, что враньё не всегда приводит к добру, как думают многие. Многие врут, чтобы избежать наказания, они этого бояться. А ещё, может быть просто хотят подставить. ну много ли чего хотят те, которые врут. Да, каждый из нас врёт. Вы вспомните все истории, басни про воровство, они ни к чему хорошему не доводили. Поэтому советую, никому из нас не врать, потому что тайна-всегда становится явной!
Ложь может довести до очень плохого.
Однажды мой друг, наврал своим родителям, что получил 4, хотя на самом деле, он получил 2. он не хотел растраивать родителей, поэтому наврал. В ту ночь ему приснился сон, что все ему врут, для него это было очень обидно ведь его друзья никогда ему не врали. Он не смог рассказать обо всем родителям.
Но они очень удивились, что у сына в четверти 3, а не 4. Он всегда был хорошистом.
Его мама спросила-"Почему у тебя 3? Ведь ты говорил что у тебя одни четверки."
Мальчик не выдержал и все рассказал, хорошо что он признался родителям, потому что его мама уже хотела звонит учителю. когда мой друг рассказал мне это, то я запомнил, что врать не хорошо, поэтому я стараюсь никогда не врать.
Не знаю понравится или нет, писала сама.
