Довести що сторони паралелограм обернено пропорційні відповідним висотам​

АА1 = 6 см.

Объяснение:

АА1║ВВ1║СС1 => Прямые АВ, АА1, ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости, которая пересекает плоскость α по прямой А1В1.

Пусть точка О - точка пересечения отрезка АВ и плоскости альфа. Треугольники ВОВ1 и СОС1 подобны, так как ВВ1║СС1. Из подобия имеем: ВВ1/СС1 = 10/4 = 5/2.  =>

ОС = (2/5)·ВО.

ВС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

АО =  АС - ОС.  АС = (5/3)·ВС (дано).  =>

АС =  (5/3)·(3/5)·ВО = ВО.

АО = ВО - ОС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны, так как АА1║ВВ1. =>

АА1/ВВ1 = АО/ВО = 3/5.  =>

АА1 = (3/5)·ВВ1 =  (3/5)·10 = 6 см.

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).