ответ: СМ=10√2 см .
Объяснение:
ΔАВС , АВ=ВС=20 см ⇒ ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Поэтому, если ∠А=45°, то и ∠С=45° .
ВМ - высота равнобедренного треугольника одновременно является и его медианой ⇒ АМ=ВМ .
Рассм. ΔВСМ , ∠ВМС=90° , ∠С=45° ⇒ ∠СВМ=90°-45°=45° ⇒
так как углы при основании ΔВСМ равны, то треугольник равнобедренный и СМ=ВМ=а
ВС²=а²+а²=2а² , 2а²=20² , 2а²=400 , а²=200 , а=√200=10√2 см
