S полной поверхности параллелепипеда = 2 S основания + 4 S боковой грани
S основания = S ромба =
* на произведение диагоналей, одна диагональ = стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)
это равносторонний треугольник
2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой a и углом в вершине 120 град. В нем: прямоугольный треугольник с сторонами *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a.
По т.пифагора: (корень из 3)*a/2
2 диагональ (равна корень из 3)*a
площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.
в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.
данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)
Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a
Итого П.П.П. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)
Сначала нужно разделить отрезок на части 1/4 и 3/4 от его длины. Разделить отрезок на 2 части можно так: проводим 2 окружности, каждая из которых имеет центр на одном конце отрезка, и проходит через другой конец, и соединяем их 2 точки пересечения. Этот отрезок будет пересекать наш отрезок в его середине. Повторив эту операцию 2 раза, получаем отрезок, равный 3/4 длины исходного. Теперь строим окружность с центром в вершине угла, и радиусом, равным 3/4 длины исходного отрезка. На ней будут находиться все нужные точки.
