8
Объяснение:
За формулою Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)
p - півпериметр
а,б,с - сторони трикутника
р = (а+б+с)/2
р= (4+5+√17)/2
Підставляємо все в формулу
√((9+√17)/2*((9+√17-8)/2)*((9+√17-10)/2)*((9+√17-2√17)/2))=(зводимо подібні доданки)=√(((9+√17)(1+√17)(√17-1)(9-√17))/16)=(спрощуємо вирази (9+√17)(9-√17) та (1+√17)(√17-1) ща формулами скороченого множення (різниця квадратів)=√(((81-17)(17-1))/16)=√((64*16)/16)=√64=8
