Сторони ромба 10см і 6см. Висота, яка опущена на сторону 10см дорівнює 3см. Знайдіть висоту, яка опущена на сторону 6см.

Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.
Радиус будет тогда х+7.
Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:1) h² = a₁· b₁;2) b² = b₁ · c;3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сПрименим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.h²=x(x+14)
h²=30²-x²
x(x+14)=30²-x²
x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0Решаем уравнение через дискриминант.D = 1849√D = 43Уравнение имеет 2 корня.
x 1=18,x 2= -25 ( не подходит).
Радиус окружности равен18+7=25 см

2)

т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0

т.е. только три первые цифры изменяются,

а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,

и 0 можно не рссматривать вообще,

т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)

переформулируем с учетом сказанного:

сколькими можно выбрать три разные цифры из пяти цифр 1,3,5,7,9

 

формула для размещений (без повторений) из 5 элементов по 3 дает

5!/(5-3)!=3*4*5=60

 

ответ: 60 чисел