Висота опущено на гіпотенузу прямокутного трикутника ділить її на відрізки 6 см і 18 см.Знайдіть сторони цього трикутника і висоту,проведену до гіпотенузи

Дано:

abc — прямокутний трикутник;a, b — катети, c — гіпотенуза h — висота, проведена до гіпотенузиa = 6 cm. b = 18 cm

Знайти:

a, b, h — ?

Розв'язок:

1) Висота, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним між  проекцією катетів на гіпотенузу:

   

2)

3) Катет є середнім пропорційним між гіпотенузою та проекцією цього катета на гіпотенузу:

   

   

Відповідь:

a = 12 cm;  b = 12√3 cm;  h = 6√3 cm.