65 POINTS∆A1KH is a right triangle with right - вопрос №134452476512 от drewetova 28.12.2020 21:22

Question

Геометрия: 65 POINTS∆A1KH is a right triangle with right angle at K . points A2 and S are on leg KH such that KA2=5 A2S= 12 SH= 13 and angle A2A1S=KHA1 . find the area of ∆A1KH​

drewetova · Answer

Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60°
высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30°
в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за

)
По теореме Пифагора: $4x^{2}= x^{2} +8^{2}$
   $3 x^{2} =64$
   $x^{2} = \frac{64}{3}$
   $x= \frac{8}{\sqrt{3}}$
сторона треугольника равна $2*\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{16}{\sqrt{3}}$
Площадь = $\frac{\frac{16}{\sqrt{3}}*8}{2} =\frac{16}{\sqrt{3}}*4=\frac{64}{\sqrt{3}}=\frac{64\sqrt3}{3}$ см²
ответ: $\frac{64\sqrt3}{3}$ см²

65 POINTS∆A1KH is a right triangle with right angle at K . points A2 and S are on leg KH such that KA2=5 A2S= 12 SH= 13 and angle A2A1S=KHA1 . find the area of ∆A1KH​

65 POINTS

∆A1KH is a right triangle with right angle at K . points A2 and S are on leg KH such that KA2=5 A2S= 12 SH= 13 and angle A2A1S=KHA1 . find the area of ∆A1KH